March 25th, 2020

Небольшое упражнение по теории вероятностей

sl_lopatnikov предложил тут своеобразный челлендж – прикинуть вероятность заразиться при прогулках/поездках по своему городу.
Имеющиеся данные по Петербургу, конечно, не то, чтобы полные и достоверные, но поиграться с цифрами, тем не менее, можно.
Итак, для расчета я взял следующие цифры:
1. Население Петербурга – 5 млн.чел.
2. Из них больных – 50 чел. (чистой воды предположение)
3. Если приблизился к больному на 1 м – заболел со 100%-й вероятностью.
4. В любом другом случае – не заболел.
5. Число людей, с которыми в течение дня бываешь на расстоянии 1 м и менее – 100 чел.
(цифры вполне вероятные для того дня, когда я ездил к маме)
Расчет таков:
1. Вероятность того, что первый встречный болен – 50/5000000 = 0,001%
2. Вероятность того, что первый встречный здоров – 1-0,001% = 99,999%
3. Вероятность того, что все 100 встретившихся здоровы – 0,99999^100 = 99,9%
4. Вероятность того, что хотя бы 1 из них был болен – 1-99,9% = 0,1%
То есть в текущих условиях вероятность заразиться – 0,1 %.
Если не ездить на метро и уменьшить число встречных до 10, то вероятность снизится до 0,01%.
Если предположить, что заболевших в городе не 50, а 500, то вероятность существенно вырастет – до 0,995%.
Однако если при этом опять-таки отказаться от метро, то получим вновь достаточно комфортные 0,1%.
Можете попробовать сами поиграть цифрами – excel-табличка составляется быстро и просто.
promo bigstonedragon january 5, 2014 03:46 36
Buy for 20 tokens
Ещё в сентябре yasnaya_luna «осалила» меня таким флэшмобом: рассказать 11 фактов о себе, ответить на 11 вопросов и задать другие 11 вопросов такому же количеству друзей. Труднее всего мне лично оказалось написать 11 фактов о себе. К тому же результат получился каким-то уж чересчур…